Question

因式分解
（1） 3x+x²
（2）a（x-3）+2b（x-3）
（3）a（x-y）+b（y-x）
（4）16b²-25a²
（5）-4a²b²+6a²b-2ab
（6）（2a-3b）²-4（a+b）²

Answer 1

解：（1） 3x+x²=x（3+x）；

（2）a（x-3）+2b（x-3）=（x-3）（a+2b）；

（3）a（x-y）+b（y-x）=（x-y）（a-b）；

（4）16b²-25a²=（4b+5a）（4b-5a）；

（5）-4a²b²+6a²b-2ab=-2ab（2ab-3a+1）；

（6）（2a-3b）²-4（a+b）²，
=（2a-3b+2a+2b）（2a-3b-2a-2b），
=-5b（4a-b）．
分析：（1）提取公因式x分解因式；
（2）提取公因式x-3分解因式；
（3）提取公因式x-y分解因式；
（4）運(yùn)用平方差公式分解因式；
（5）提取公因式-2ab分解因式；
（6）運(yùn)用平方差公式分解因式．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來(lái)說(shuō)，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解．