Question

媽媽給小敏100元錢買花裝飾圣誕樹．花店的花成束出售，規(guī)格與價格如下：
為了使買到的花最多，請你給小敏提建議：每種規(guī)格的花買幾束．

規(guī)格	A	B	C
每束花朵數(shù)	20	35	50
價格（元/束）	4	6	9

Answer 1

分析：設(shè)買A，B，C三種花分別為a，b，c束，然后根據(jù)題意列出代數(shù)式4a+6b+9c=100，再根據(jù)4a，6b，100的奇偶性來判斷c的奇偶性；最后，對各種花束的花朵數(shù)進行比較并作出判斷與選擇．

解答：解：設(shè)買A，B，C三種花分別為a，b，c束，則4a+6b+9c=100．
因為4a，6b，100都是偶數(shù)，所以c是偶數(shù)，
各種花束的花朵數(shù)進行比較：
（1）用12元錢可買A種花3束，共60朵；可買B種花2束，共70朵．因此買A
種花3束不妨改買B種花，可見買A種花不能多于2束，a≤2；
（2）用18元錢可買B種花3束，共105朵；可買C種花2束，共100朵．同理，c＜2，但c是偶數(shù)，所以c=0；
根據(jù)以上分析，得4a+6b=100，化簡得2a+3b=50．
若a=1，則b=16；若a=2，則b不是整數(shù)．這個方程符合條件的解只有1個．
答：買A種花1束、B種花16束，這時花朵最多，達580朵．

點評：本題主要考查了關(guān)于一元二次方程的一道應(yīng)用題，在解答一元二次方程時，要根據(jù)實際情況來確定方程的整數(shù)解．