Question

我市某工藝品廠生產(chǎn)一款工藝品、已知這款工藝品的生產(chǎn)成本為每件60元．
經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該款工藝品每天的銷售量y（件）與售價(jià)x（元）之間存在著如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系．

售價(jià)x（元）	…	70	90	…
銷售量y（件）	…	3000	1000	…

（利潤=（售價(jià)-成本價(jià)）×銷售量）
（1）求銷售量y（件）與售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）你認(rèn)為如何定價(jià)才能使工藝品廠每天獲得的利潤為40000元？

Answer 1

分析：（1）設(shè)一次函數(shù)的一般式y(tǒng)=kx+b，將（70，3000）（90，1000）代入即可求得；
（2）按照等量關(guān)系“利潤=（定價(jià)-成本）×銷售量”列出利潤關(guān)于定價(jià)的函數(shù)方程，求解即可．

解答：解：（1）設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，根據(jù)題意得

3000=70k+b 1000=90k+b

解之得k=-100，b=10000
所以所求一次函數(shù)關(guān)系式為y=-100x+10000（x＞0）

（2）由題意得（x-60）（-100x+10000）=40000
即x²-160x+6400=0，所以（x-80）²=0
所以x₁=x₂=80
答：當(dāng)定價(jià)為80元時(shí)才能使工藝品廠每天獲得的利潤為40000元．

點(diǎn)評：此題為應(yīng)用題，學(xué)生應(yīng)學(xué)會(huì)通過運(yùn)用函數(shù)方程去解，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力．