設(shè)數(shù)學(xué)公式，a是x的小數(shù)部分，b是-x的小數(shù)部分，則a3+b3+3ab=________．

1
分析：根據(jù)是x的小數(shù)部分，b是-x的小數(shù)部分，分別求出a和b的值，然后把a3+b3+3ab分解因式，代值計算．
解答：∵，而，
∴．
又∵，而，
∴b=--1+3=2-．
∴a+b=1，
∴a3+b3+3ab=（a+b）（a2-ab+b2）+3ab
=（a2-ab+b2）+3ab
=a2+2ab+b2
=（a+b）2
=1，
故答案為：1．
點評：本題主要考查立方公式的知識點，解答本題的關(guān)鍵是a+b的值，本題難度不大．
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設(shè)a=
17
-1，且b是a的小數(shù)部分，則4a-
a
b
=
17
-17
17
-17
．

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