Question

解方程、解不等式組，并將其解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
（1）

x

2x-1

+

11

1-2x

=2
（2）

x-3 2 ≤x 7-3(x-1)＞8-x.

．

Answer 1

分析：（1）方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母（2x-1）把分式方程化為整式方程，求解然后進(jìn)行檢驗(yàn)；
（2）先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：（1）方程兩邊都乘以（2x-1）得，
x-11=4x-2，
解得x=-3，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=-3時(shí)，2x-1=2×（-3）-1=-7≠0，
所以原分式方程的解是x=-3；

（2）

x-3 2 ≤x① 7-3(x-1)＞8-x②

，
解不等式①得，x≥-3，
解不等式②得，x＜1，
在數(shù)軸上表示如下：

所以不等式組的解集是-3≤x＜1．

點(diǎn)評(píng)：（1）考查了解分式方程，①解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．②解分式方程一定注意要驗(yàn)根．
（2）考查了一元一次不等式組的解法，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，需要把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．