【題目】計(jì)算:
（1） ;
（2）1 9972-1 9982+1 9992-2 0002+…+2 0152-2 0162.

【答案】
（1）解:原式= = =5;
（2）解:原式=(1997+1998)×(1997-1998)+(1999+2000)×(1999-2000)+…+(2015+2016)×(2015-2016)
=-(1997+1998)-(1999+2000)-…-(2015+2016)
=-(1997+1998+1 999+…+2015+2016)
=-4013×10
=-40130.
【解析】（1）先將分母利用平方差公式分解因數(shù)，約分計(jì)算即可。
（2）先利用平方差公式，將1 9972-1 9982+1 9992-2 0002+…+2 0152-2 0162轉(zhuǎn)化為(1997+1998)×(1997-1998)+(1999+2000)×(1999-2000)+…+(2015+2016)×(2015-2016)，再提取公因數(shù)-1，計(jì)算求得結(jié)果。
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平方差公式的相關(guān)知識，掌握兩數(shù)和乘兩數(shù)差，等于兩數(shù)平方差．積化和差變兩項(xiàng)，完全平方不是它，以及對因式分解的應(yīng)用的理解，了解因式分解是整式乘法的逆向變形，可以應(yīng)用與數(shù)字計(jì)算、求值、整除性問題、判斷三角形的形狀、解方程．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算（a2）3的正確結(jié)果是（ ）
A.3a2
B.a6
C.a5
D.6a

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】單項(xiàng)式9xmy3與單項(xiàng)式4x2yn是同類項(xiàng)，則m＋n的值是( )

A.2B.5C.4D.3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】身高1.80米的人站在平面鏡前2米處，它在鏡子中的像高______米，人與像之間距離為_______米；如果他向前走0.2米，人與像之間距離為_________米．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(本題8分)今年我國中東部大部分地區(qū)持續(xù)出現(xiàn)霧霾天氣．某市記者為了了解“霧霾天氣的主要成因”，隨機(jī)調(diào)查了該市部分市民，并對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：

(1)填空：m＝ ，n＝ ，扇形統(tǒng)計(jì)圖中E組所占的百分比為 ％；

(2)若該市人口約有100萬人，請你估計(jì)其中持D組“觀點(diǎn)”的市民人數(shù)；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若am=2，an=3，則am+n的值為（ ）
A.5
B.6
C.8
D.9

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三角形的內(nèi)角和是 度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列計(jì)算正確的是（）

A.（a3）4=a7B.a2+a2=2a4C.（-a2b3）2=a4b6D.a3÷a3=a

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，M為對角線BD（不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN、AM、CM.

（1）當(dāng)M點(diǎn)在（何處）時(shí)，AM＋CM的值最小；
（2）當(dāng)AM+EM的值最小時(shí)，∠BCM=°.
（3）①求證：△AMB≌△ENB；②當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AM＋BM＋CM的值最小，并說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案