Question

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=28°，以C為圓心，CA為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，則弧AD的度數(shù)為（　　）

A．28°

B．34°

C．56°

D．62°

Answer 1

分析：首先根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余，得到∠A=90°-∠B=62°．再根據(jù)等邊對(duì)等角以及三角形的內(nèi)角和定理得到∠ACD的度數(shù)，進(jìn)一步得到其所對(duì)的弧的度數(shù)．

解答：解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=28°
∴∠A=90°-∠B=62度．
∵CA=CD
∴∠CDA=∠CAD=62°
∴∠ACD=56°
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的認(rèn)識(shí)，知道弧的度數(shù)等于它所對(duì)的圓心角的度數(shù)．綜合運(yùn)用了三角形的內(nèi)角和定理及其推論，根據(jù)同圓的半徑相等和等邊對(duì)等角的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算．