Question

若m²+n²=6m-4n-13，則m²-n²=

5

．

Answer 1

分析：已知等式變形后，利用完全平方公式化簡，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出m與n的值，即可確定出所求式子的值．

解答：解：∵m²+n²=6m-4n-13變形得：（m-3）²+（n+2）²=0，
∴m-3=0，n+2=0，即m=3，n=-2，
則m²-n²=（m+n）（m-n）=5．
故答案為：5．

點評：此題考查了因式分解-運用公式法，以及非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．