Question

小明和同桌小聰在課后復(fù)習(xí)時(shí)，對(duì)課本“目標(biāo)與評(píng)定”中的一道思考題，進(jìn)行了認(rèn)真的探索。
【思考題】如圖，一架2.5米長(zhǎng)的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時(shí)B到墻C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么點(diǎn)B將向外移動(dòng)多少米？

（1）請(qǐng)你將小明對(duì)“思考題”的解答補(bǔ)充完整：
解：設(shè)點(diǎn)B將向外移動(dòng)x米，即BB₁=x，
則B₁C=x+0.7，A₁C=AC﹣AA₁=
而A₁B₁=2.5，在Rt△A₁B₁C中，由得方程                                   ，
解方程得x₁=         ，x₂=                   ，
∴點(diǎn)B將向外移動(dòng)         米。
（2）解完“思考題”后，小聰提出了如下兩個(gè)問(wèn)題：
【問(wèn)題一】在“思考題”中，將“下滑0.4米”改為“下滑0.9米”，那么該題的答案會(huì)是0.9米嗎？為什么？
【問(wèn)題二】在“思考題”中，梯子的頂端從A處沿墻AC下滑的距離與點(diǎn)B向外移動(dòng)的距離，有可能相等嗎？為什么？
請(qǐng)你解答小聰提出的這兩個(gè)問(wèn)題。

Answer 1

（1）；0.8，﹣2.2（舍去）；0.8。（2）①不會(huì)是0.9米，理由見(jiàn)解析②有可能。理由見(jiàn)解析

解：（1）；0.8，﹣2.2（舍去）；0.8。
（2）①不會(huì)是0.9米，理由如下：
若AA₁=BB₁=0.9，則A₁C=2.4﹣0.9=1.5，B₁C=0.7+0.9=1.6，1.5²+1.6²=4.81，2.5²=6.25，
∵，∴該題的答案不會(huì)是0.9米。
②有可能。理由如下：
設(shè)梯子頂端從A處下滑x米，點(diǎn)B向外也移動(dòng)x米，
則有，解得：x=1.7或x=0（舍去）。
∴當(dāng)梯子頂端從A處下滑1.7米時(shí)，點(diǎn)B向外也移動(dòng)1.7米，即梯子頂端從A處沿墻AC下滑的距離與點(diǎn)B向外移動(dòng)的距離有可能相等。
（1）直接把B₁C、A₁C、A₁B₁的值代入進(jìn)行解答即可。
（2）把（1）中的0.4換成0.9可知原方程不成立；設(shè)梯子頂端從A處下滑x米，點(diǎn)B向外也移動(dòng)x米代入（1）中方程，求出x的值符合題意