Question

若ab＜0，bc＜0，則直線ax+by=c不經(jīng)過的象限是

1. A.
   第一象限
2. B.
   第二象限
3. C.
   第三象限
4. D.
   第四象限

Answer 1

B
分析：要求直線ax+by=c不經(jīng)過的象限，需先將直線改寫成一次函數(shù)的一般形式即為y=-x+，再根據(jù)有理數(shù)的乘除法法則及不等式的性質(zhì)分別判斷-，的符號，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，判斷直線y=-x+經(jīng)過的象限，從而得出直線ax+by=c不經(jīng)過的象限．
解答：直線ax+by=c即直線y=-x+．
∵ab＜0，∴a與b符號不同，
∴＜0，∴-＞0，
∵bc＜0，∴b與c符號不同，
∴＜0，
∴直線y=-x+經(jīng)過第一、三、四象限，
即直線ax+by=c不經(jīng)過第二象限．
故選B．
點評：本題綜合考查了有理數(shù)的乘除法法則、不等式的性質(zhì)及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，難度中等．用到的知識點：兩數(shù)相乘，異號得負；
兩數(shù)相除，異號得負；
不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變；
一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過的象限由k、b的值共同確定：①k＞0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、三象限；②k＞0，b＜0?y=kx+b的圖象在一、三、四象限；③k＜0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、四象限；④k＜0，b＜0?y=kx+b的圖象在二、三、四象限．