Question

在試制某種洗發(fā)液新品種時，需要選用兩種不同的添加劑．現(xiàn)有芳香度分別為0，1，2，3，4，5的六種添加劑可供選用．根據(jù)試驗設(shè)計原理，通常要先從芳香度為0，1，2的三種添加劑中隨機選取一種，再從芳香度為3，4，5的三種添加劑中隨機選取一種，進行搭配試驗．請你利用樹狀圖（樹形圖）或列表的方法，表示所選取兩種不同添加劑所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求出芳香度之和等于4的概率．

Answer 1

分析：因為此題需要兩步完成，所以采用列表法或者采用樹狀圖法都比較簡單；解題時要注意是放回實驗還是不放回實驗．列舉出所有情況，讓芳香度之和等于4的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率．

解答：解：列表法：

第一次 第二次	0	1	2
3	3	4	5
4	4	5	6
5	5	6	7

樹狀圖：

（4分）
所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種，芳香度之和等于4的結(jié)果有兩種．
∴所選取兩種不同添加劑的芳香度之和等于4的概率為

2

9

．（8分）

點評：考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．