Question

已知，|a|=5，|b|=3，c²=81，且|a+b|=a+b，|a+c|=-（a+c），求2a-3b+c的值．

Answer 1

解：∵|a|=5，|b|=3，|a+b|=a+b，
∴a=5，b=±3．
∵c²=81，|a+c|=-（a+c），
∴c=-9．
①當(dāng)a=5，b=3，c=-9時(shí)2a-3b+c=2×5-3×3-9=-8；
②當(dāng)a=5，b=-3，c=-9時(shí)2a-3b+c=2×5-3×（-3）-9=10+9-9=10．
分析：首先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和平方的概念，再結(jié)合|a+b|=a+b，|a+c|=-（a+c）兩個(gè)式子進(jìn)行分析a，b，c的值，最后代入進(jìn)行計(jì)算．
點(diǎn)評(píng)：此題用到了分類討論的方法，也考查了學(xué)生的推理能力．