已知直線AB∥EF，直線CD與AB相交于點P，試問直線CD與EF相交嗎？會與EF平行嗎？為什么？

答案：
解析：

　　解法一：直線CD與EF相交．因為AB∥EF，CD與AB相交于點P，而過P點只能作一條直線AB與EF平行，因而CD與EF相交．(平行線的基本性質)(平行線的傳遞性)

　　解法二：若CD與EF平行，又因為AB∥EF，根據(jù)“如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行”，所以AB∥CD，與條件“CD與AB相交于點P”矛盾，所以CD與EF相交．

　　分析：關鍵是要用平行線的基本性質以及平行線間的傳遞性來回答．


提示：

點評：由本例我們可以得出一個常用的結論：如果一條直線與一組平行線中的一條相交，那么它必與其余直線都相交．


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