已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，0），（1，-3），（2，-8）．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）寫出它的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．
分析：（1）設(shè)這個二次函數(shù)的解析式為：y=ax2+bx+c，把（0，0），（1，-3），（2，-8）代入解析式利用待定系數(shù)法求解析式；
（2）利用頂點(diǎn)坐標(biāo)求最值．
解答：解：（1）設(shè)這個二次函數(shù)的解析式為：y=ax2+bx+c，
∵二次函數(shù)圖象經(jīng)過三點(diǎn)（0，0），（1，-3），（2，-8），
∴
c=0
a+b+c=-3
4a+2b+c=-8
解得
a=-1
b=-2
c=0
．
∴這個二次函數(shù)的解析式為：y=-x2-2x；
（2）∵y=-x2-2x=-（x+1）2+1，
∴這個二次函數(shù)的對稱軸為x=-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，1）．
點(diǎn)評：主要考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式和二次函數(shù)的最值的求法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（-2，
5
2
）、B（0，-
3
2
）和C（1，-2）三點(diǎn)．
（1）求出這個二次函數(shù)的解析式；
（2）通過配方，求函數(shù)的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)E、F，（E在F的左邊），求出E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
（4）作出函數(shù)的圖象并根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取什么時，y＞0，y＜0，y=0？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（0，1）、B（2，3）、C(-1，-
32
)三點(diǎn)．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）指出所求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸，并畫出其大致圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•黃陂區(qū)模擬）已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（4，3），B（1，0），C（-1，8）三點(diǎn)，求這個二次函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•嘉定區(qū)一模）已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（0，3）、B（4，3）、C（1，0）三點(diǎn)（如圖）．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）求tan∠BAC的值；
（3）若點(diǎn)D在x軸上，點(diǎn)E在（1）中所求出的二次函數(shù)的圖象上，且以點(diǎn)A、C、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)D、E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）二次函數(shù)的頂點(diǎn)是（1，2）且過（0，-1）點(diǎn)，求這個二次函數(shù)的解析式．
（2）已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-1），（0，1），（-1，13），求這個二次函數(shù)的解析式．

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