某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購進(jìn)400件T恤.若以單價(jià)70元銷售,預(yù)計(jì)可售出200件.批發(fā)商的銷售策略是:第一個(gè)月為增加銷售量,降價(jià)銷售,經(jīng)過市場調(diào)查,單價(jià)每降低0.5元,可多售出5件,但最低單價(jià)不低于購進(jìn)的價(jià)格;第一個(gè)月結(jié)束后,將剩余的T恤一次性清倉銷售,清倉時(shí)單價(jià)為40元.設(shè)第一個(gè)月單價(jià)降低x元.
(1)根據(jù)題意,完成下表:
每件T恤的利潤(元) 銷售量(件)
第一個(gè)月
20-x
20-x
200+10x
200+10x
清倉時(shí)
-10
-10
200-10x
200-10x
(2)T恤的銷售單價(jià)定為多少元時(shí),該批發(fā)商可獲得最大利潤?最大利潤為多少?
分析:(1)根據(jù)已知首先表示出銷量以及每件利潤即可;
(2)首先表示出單價(jià)與利潤的關(guān)系,進(jìn)而利用二次函數(shù)最值求法求出即可.
解答:解:(1)填表如下:
每件T恤的利潤(元) 銷售量(件)
第一個(gè)月 20-x 200+10x
清倉時(shí) -10 200-10x
(2)設(shè)批發(fā)商可獲得利潤y元,
y=(20-x)(200+10x)+(40-50)[400-(200+10x)],
=-102+100x+2000,
當(dāng)x=
-100
-20
=5時(shí),
售價(jià)70-5=65(元),
y=-10×25+100×5+2000=2250,
答:T恤的銷售單價(jià)定為45元時(shí)該批發(fā)商可獲得最大利潤,最大利潤為2250元.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用,利用二次函數(shù)最值求法求出是解題關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

26、某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購進(jìn)800件T恤,第一個(gè)月以單價(jià)80元銷售,售出了200件;第二個(gè)月如果單價(jià)不變,預(yù)計(jì)仍可售出200件,批發(fā)商為增加銷售量,決定降價(jià)銷售,根據(jù)市場調(diào)查,單價(jià)每降低1元,可多售出10件,但最低單價(jià)應(yīng)高于購進(jìn)的價(jià)格;第二個(gè)月結(jié)束后,批發(fā)商將對(duì)剩余的T恤一次性清倉銷售,清倉是單價(jià)為40元,設(shè)第二個(gè)月單價(jià)降低x元.
(1)填表:(不需化簡)

(2)如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利9000元,那么第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

27、某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購進(jìn)800件T恤,第一個(gè)月以單價(jià)80元銷售,售出了200件;第二個(gè)月為增加銷售量,決定降價(jià)銷售,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),單價(jià)每降低1元,可多售出10件;第二個(gè)月結(jié)束后,批發(fā)商將對(duì)剩余T恤一次性清倉銷售,清倉時(shí)單價(jià)為40元.設(shè)第二個(gè)月單價(jià)降低x元.
(1)填表(不需化簡):

(2)如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利9000元,那么第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•白下區(qū)一模)某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購進(jìn)500件T恤.若以單價(jià)70元銷售,預(yù)計(jì)可售出200件.批發(fā)商的銷售策略是:第一個(gè)月為增加銷售量,降價(jià)銷售,經(jīng)過市場調(diào)查,單價(jià)每降低1元,可多售出10件,但最低單價(jià)高于購進(jìn)的價(jià)格;第一個(gè)月結(jié)束后,將剩余的T恤一次性清倉銷售,清倉時(shí)單價(jià)為40元.
(1)按照批發(fā)商的銷售策略,銷售完這批T恤可能虧本嗎?請(qǐng)建立函數(shù)關(guān)系進(jìn)行說明;
(2)從增加銷售量的角度看,第一個(gè)月批發(fā)商降價(jià)多少元時(shí),銷售完這批T恤獲得的利潤為1000元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購進(jìn)800件T恤.第一個(gè)月以單價(jià)80元銷售,售出了200件;第二個(gè)月如果單價(jià)不變,預(yù)計(jì)仍可售出200件,批發(fā)商為增加銷售量,決定降價(jià)銷售,根據(jù)市場調(diào)查,單價(jià)每降低1元,可多售出10件,第二個(gè)月結(jié)束后,批發(fā)商將對(duì)剩余的T恤一次性清倉銷售,清倉時(shí)單價(jià)為40元.設(shè)第二個(gè)月單價(jià)降低x元.
(1)填表(用含x的代數(shù)式表示)
時(shí)間 第一個(gè)月 第二個(gè)月 清倉時(shí)
單價(jià)(元) 80 40
銷售量(件) 200
(2)如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利8750元,那么第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是多少元?
(3)要使批發(fā)商獲利最多,那么第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是多少元,此時(shí)獲得的最大利潤是多少元?請(qǐng)說明理由,并寫出必要的過程.

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