Question

某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)400件T恤．若以單價(jià)70元銷(xiāo)售，預(yù)計(jì)可售出200件．批發(fā)商的銷(xiāo)售策略是：第一個(gè)月為增加銷(xiāo)售量，降價(jià)銷(xiāo)售，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低0.5元，可多售出5件，但最低單價(jià)不低于購(gòu)進(jìn)的價(jià)格；第一個(gè)月結(jié)束后，將剩余的T恤一次性清倉(cāng)銷(xiāo)售，清倉(cāng)時(shí)單價(jià)為40元．設(shè)第一個(gè)月單價(jià)降低x元．
（1）根據(jù)題意，完成下表：

	每件T恤的利潤(rùn)（元）	銷(xiāo)售量（件）
第一個(gè)月	20-x	200+10x
清倉(cāng)時(shí)	-10	200-10x

（2）T恤的銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，該批發(fā)商可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)為多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)已知首先表示出銷(xiāo)量以及每件利潤(rùn)即可；
（2）首先表示出單價(jià)與利潤(rùn)的關(guān)系，進(jìn)而利用二次函數(shù)最值求法求出即可．

解答：解：（1）填表如下：

	每件T恤的利潤(rùn)（元）	銷(xiāo)售量（件）
第一個(gè)月	20-x	200+10x
清倉(cāng)時(shí)	-10	200-10x

（2）設(shè)批發(fā)商可獲得利潤(rùn)y元，
y=（20-x）（200+10x）+（40-50）[400-（200+10x）]，
=-10²+100x+2000，
當(dāng)x=

-100

-20

=5時(shí)，
售價(jià)70-5=65（元），
y=-10×25+100×5+2000=2250，
答：T恤的銷(xiāo)售單價(jià)定為45元時(shí)該批發(fā)商可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為2250元．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，利用二次函數(shù)最值求法求出是解題關(guān)鍵．