如圖，點(diǎn)D、E在等邊△ABC的邊AB、BC上，且AD=BE，AE、CD相交于點(diǎn)F，則△BCD∽△    ∽△    ．
【答案】分析：根據(jù)已知及相似三角形的判定方法進(jìn)行分析即可．
解答：解：∵點(diǎn)D、E在等邊△ABC的邊AB、BC上，且AD=BE，
∴AB=AC，∠B=∠BAC=∠ACB=60°
∴△ABE≌△CAD
∴∠BAE=∠ACD
∴∠EAC=∠DCB
∴△BCD∽△CAE
∴∠AEC=∠CDB
∵∠ECF=∠DCB
∴△BCD∽△FCE
∴△BCD∽△CAE∽△FCE
點(diǎn)評：此題考查了相似三角形的判定，①有兩個(gè)對應(yīng)角相等的三角形相似；
②有兩個(gè)對應(yīng)邊的比相等，且其夾角相等，則兩個(gè)三角形相似；
③三組對應(yīng)邊的比相等，則兩個(gè)三角形相似．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，點(diǎn)D、E在等邊△ABC的邊AB、BC上，且AD=BE，AE、CD相交于點(diǎn)F，則△BCD∽△
CAE
∽△
FCE
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖，點(diǎn)D、E分別在等邊三角形ABC的邊BC、AC上，且BD=CE，連接AD、BE相交于點(diǎn)P，則∠APE的度數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

老師布置了一道思考題：如圖，點(diǎn)M，N分別在等邊△ABC的BC，CA邊上，且BM=CN，AM，BN交于點(diǎn)Q，求證：∠BQM=60°．
（1）請你完成這道思考題的證明．
（2）做完（1）后，同學(xué)們進(jìn)行了反思，提出了許多問題，如：若將題中的點(diǎn)M，N分別移到BC，CA的延長線，直線AM，BN交于點(diǎn)Q，是否仍能得到∠BQM=60°？請你作出判斷，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)M，N分別在等邊△ABC的BC，CA邊上，直線AM，BN交于點(diǎn)Q，且∠BQM=60°．
（1）求證：BM=CN；
（2）若將題中的點(diǎn)M，N分別移到BC，CA的延長線上，其他條件都不變，是否任能得到BM=CN？請畫出圖形加以證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)M，N分別在等邊三角形ABC的BC、CA邊上，且BM=CN，AM，BN交于點(diǎn)Q．
（1）求證：∠BQM=60°．
（2）思考下列問題：
①如果將原題中“BM=CN”與“∠BQM=60°”的位置交換，得到的新命題是否仍是真命題？
②如果將原題中的點(diǎn)M，N分別移動到BC，CA的延長線上，是否仍能得到∠BQM=60°？
③如果將題中“等邊三角形ABC”，改為“等腰直角三角形ABC，且∠BAC=90°”，是否仍能得到∠BQM=60°？
請你作出判斷，在下列橫線上填寫“是”或“否”：①
是
是
；②
是
是
；③
否
否
；
并選擇其中一個(gè)真命題給出證明．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案