Question

某水果批發(fā)市場(chǎng)香蕉的價(jià)格如下表

購(gòu)買(mǎi)香蕉數(shù) （千克）	不超過(guò) 20千克	20千克以上 但不超過(guò)40千克的部分	40千克以上的部分
每千克價(jià)格	6元	5元	4元

張強(qiáng)兩次共購(gòu)買(mǎi)香蕉50kg（第二次多于第一次），共付出264元，請(qǐng)問(wèn)張強(qiáng)第一次，第二次分別購(gòu)買(mǎi)香蕉多少千克？

Answer 1

分析：本題兩個(gè)等量關(guān)系為：第一次買(mǎi)的千克數(shù)+第二次買(mǎi)的千克數(shù)=50；第一次出的錢(qián)數(shù)+第二次出的錢(qián)數(shù)=264．對(duì)張強(qiáng)買(mǎi)的香蕉的千克數(shù)，應(yīng)分情況討論：①當(dāng)0＜x≤20，y≤40；②當(dāng)0＜x≤20，y＞40③當(dāng)20＜x＜25時(shí)，則25＜y＜30．

解答：解：設(shè)張強(qiáng)第一次購(gòu)買(mǎi)香蕉xkg，第二次購(gòu)買(mǎi)香蕉ykg，由題意可得0＜x＜25．
則①當(dāng)0＜x≤20，y≤40，則題意可得

x+y=50 6x+5y=264

．
解得

x=14 y=36

．
②當(dāng)0＜x≤20，y＞40時(shí)，由題意可得

x+y=50 6x+4y=264

．
解得

x=32 y=18

．（不合題意，舍去）

③當(dāng)20＜x＜25時(shí)，則25＜y＜30，此時(shí)張強(qiáng)用去的款項(xiàng)為
5x+5y=5（x+y）=5×50=250＜264（不合題意，舍去）；
④當(dāng)20＜x≤40 y＞40時(shí)，總質(zhì)量將大于60kg，不符合題意，
答：張強(qiáng)第一次購(gòu)買(mǎi)香蕉14kg，第二次購(gòu)買(mǎi)香蕉36kg．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查學(xué)生分類(lèi)討論的思想．找到兩個(gè)基本的等量關(guān)系后，應(yīng)根據(jù)討論的千克數(shù)找到相應(yīng)的價(jià)格進(jìn)行作答．