如圖，?ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，點F是CD的中點，BF和AC相交于點E．
（1）求
AE
CE
的值；
（2）如果
BA
=
a
，
AD
=
b
，請用
a
、
b
表示AE．
（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD…（1分）
∵點F是CD的中點，
∴CF=
1
2
CD=
1
2
AB…（1分）
∵CD∥AB，
∴
AE
CE
=
AB
CF
=
AB
1
2
AB
=2．…（3分）
（2）∵
AE
CE
=2，
∴
AE
AC
=
2
3
，…（1分）
∵
AC
+
AD
=
CD
，
∵
AC
=
AD
-
BA
=
b
-
a
，
∴
AE
=
2
3
AC
=
2
3
b
-
2
3
a
．（2分）
練習冊系列答案
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