如圖，已知正方形ABCD的邊長為2cm．現(xiàn)在兩動點(diǎn)P，Q分別從頂點(diǎn)B，A同時出發(fā)，點(diǎn)P沿線段BA以1cm／s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，點(diǎn)Q沿折線A→D→C以2cm／s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動的時間為t(秒)．

(1)當(dāng)t為何值時，線段PQ與BC平行？

(2)設(shè)1≤t＜2，當(dāng)t為何值時，線段PQ將正方形ABCD的面積分為2∶3兩部分？

答案：
解析：

　　(1)顯然，當(dāng)BP＝CQ時，PQ∥BC．

　　而BP＝t，CQ＝4－2t．所以t＝4－2t．所以t＝(秒)．

　　當(dāng)t＝秒時，PQ∥BC．

　　(2)由1≤t＜2，知P在AB上，Q在CD上．

　　此時，S四邊形APQD＝(AP＋OD)×AD，

　　S四邊形BPQC＝(BP＋QC)×BC．

　　其中AP＝2－t，QD＝2t－2，BP＝t，QC＝4－2t．

　　若S四邊形APQD∶S四邊形BPQC＝2∶3，則

　　＝，＝，所以t＝(秒)．

　　若S四邊形APQD∶S四邊形BPQC＝3∶2，則

　　＝，＝，所以t＝(秒)．

　　因為1≤t＜2，而＞2，所以t＝　不合題意，舍去．

　　故當(dāng)t＝秒時，線段PQ將正方形ABCD的面積分為2∶3兩部分．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正方形ABCD的邊AB與正方形AEFM的邊AM在同一直線上，直線BE與DM交于點(diǎn)N．求證：BN⊥DM．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•北碚區(qū)模擬）如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CD延長線上一點(diǎn)，連接EF，若BE=DF，點(diǎn)P是EF的中點(diǎn)．
（1）求證：DP平分∠ADC；
（2）若∠AEB=75°，AB=2，求△DFP的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E在BC邊上，將△DCE繞某點(diǎn)G旋轉(zhuǎn)得到△CBF，點(diǎn)F恰好在AB邊上．
（1）請畫出旋轉(zhuǎn)中心G （保留畫圖痕跡），并連接GF，GE；
（2）若正方形的邊長為2a，當(dāng)CE=
a
a
時，S△FGE=S△FBE；當(dāng)CE=
2a+
2
a
2
 或EC=
2a-
2
a
2
2a+
2
a
2
 或EC=
2a-
2
a
2
 時，S△FGE=3S△FBE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD的對角線交于O，過O點(diǎn)作OE⊥OF，分別交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，則EF的值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AC上的一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AG⊥BE，垂足為G，AG交BD于點(diǎn)F．
（1）試說明OE=OF；
（2）當(dāng)AE=AB時，過點(diǎn)E作EH⊥BE交AD邊于H．若該正方形的邊長為1，求AH的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案