Question

先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值．(

3

a+1

-

a-3

a2-1

)÷

a

a-1

，其中tan45°＞a＞sin30°，請(qǐng)你取一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值．

Answer 1

分析：這道題的做法是先把代數(shù)式去括號(hào)，把除法轉(zhuǎn)換為乘法化簡(jiǎn)，然后再代入求值．注意a的取值范圍．

解答：解：(

3

a+1

-

a-3

a2-1

)÷

a

a-1

=

3(a-1)-a+3

(a+1)(a-1)

×

a-1

a

=

2

a+1

．
∵tan45°＞a＞sin30°，
∴1＞a＞

1

2

，
當(dāng)a=0.75時(shí)，原式=

8

7

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值．分式混合運(yùn)算要注意先去括號(hào)；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算．