把正方形ABCD對折，得到折痕MN（如圖①），展開后把正方形ABCD沿CE折疊，使點(diǎn)B落在MN上的點(diǎn)B′處，連接B′D（如圖②）．試求∠BCB′及∠ADB′的度數(shù)．

解：∵點(diǎn)B落在MN上的點(diǎn)B′處，把正方形ABCD對折，得到折痕MN，
∴BC=B′C，BB′=B′C，
∴BC=BB′=B′C，
∴△B′BC是等邊三角形，
∴∠BCB′=60°，
∴∠B′CD=30°，
∵DC=B′C，
∴∠CB′D=∠CDB′，
∴∠CB′D=∠CDB′=×150°=75°，
∴∠ADB′=15°．
分析：利用翻折變換的性質(zhì)得出以及垂直平分線的性質(zhì)得出BC=B′C，BB′=B′C，進(jìn)而得出△B′BC是等邊三角形，再利用等腰三角形的性質(zhì)求出∠ADB′的度數(shù)即可．
點(diǎn)評：此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出DC=B′C進(jìn)而得出∠CB′D=∠CDB′是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，把正方形ABCD對折，折痕為MN．把頂點(diǎn)D折到MN上的一點(diǎn)P上，折痕為CE，再把頂點(diǎn)A折到MN上的同一點(diǎn)，折痕為BF，請回答下列問題：
（1）線段PC、PB與正方形的邊長有什么關(guān)系？
（2）∠CPB的度數(shù)是多少？
（3）還能知道哪些角的度數(shù)？請指出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把正方形ABCD對折，得到折痕MN（如圖①），展開后把正方形ABCD沿CE折疊，使點(diǎn)B落在MN上的點(diǎn)B′處，連接B′D（如圖②）．試求∠BCB′及∠ADB′的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，把正方形ABCD對折，折痕為MN．把頂點(diǎn)D折到MN上的一點(diǎn)P上，折痕為CE，再把頂點(diǎn)A折到MN上的同一點(diǎn)，折痕為BF，則∠CPB的度數(shù)是
60°
60°
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把正方形ABCD對折，得到折痕MN（如圖①），展開后把正方形ABCD沿CE折疊，使點(diǎn)B落在MN上的點(diǎn)B’處，連結(jié)B’D(如圖②)。
試求∠BCB’及∠ADB’的度數(shù)。（4分+4分=8分。）
    
圖①                  圖②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省八年級第一學(xué)期第二次階段檢測數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

把正方形ABCD對折，得到折痕MN（如圖①），展開后把正方形ABCD沿CE折疊，使點(diǎn)B落在MN上的點(diǎn)B’處，連結(jié)B’D(如圖②)。

試求∠BCB’及∠ADB’的度數(shù)。（4分+4分=8分。）

       

         圖①                   圖②

 

 

 

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