Question

已知A，B是⊙O上的兩點(diǎn)，如果∠AOB=60°，C是⊙O上不與A，B重合的任一點(diǎn)，那么∠ACB的度數(shù)為

 

．

Answer 1

分析：本題有兩種情況，一種情況是點(diǎn)C位于優(yōu)弧AB上，此時(shí)根據(jù)圓周角定理可知∠ACB=

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∠AOB=30°，當(dāng)點(diǎn)C位于劣弧AB上，此時(shí)∠ACB=

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（360°-∠AOB）=150°，即可得出∠ACB的度數(shù)．

解答：解：根據(jù)題意，當(dāng)點(diǎn)C位于弧AB上，即∠ACB=

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∠AOB=30°；
當(dāng)點(diǎn)C位于劣弧AB上，∠ACB=

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（360°-∠AOB）=150°．
故答案為：30°或150°．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了學(xué)生對(duì)圓周角的掌握，要求學(xué)生能夠準(zhǔn)確的把握題意，認(rèn)真考慮各種情況．