Question

先化簡(jiǎn)，再?gòu)乃�給的數(shù)值中選取一個(gè)“恰當(dāng)?shù)摹贝�入并求值�?span id="lebiksp" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">(

1

x-1

+1)÷

x

x2-1

(x=0，1，2)．

Answer 1

分析：原式被除數(shù)括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，除法分母利用平方差公式分解因式，再利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x=2代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：原式=（

1

x-1

+

x-1

x-1

）•

x2-1

x

=

x

x-1

•

(x+1)(x-1)

x

=x+1，
當(dāng)x=2時(shí)，原式=2+1=3．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．約分時(shí)，分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分．