Question

如圖，已知⊙P的半徑為3，圓心P在拋物線y=x²上運動，當⊙P與x軸相切時，圓心P的坐標為（ ）

A．（，3）
B．（，3）
C．（，3）或（-，3）
D．（，3）或（-，3）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)⊙P與x軸相切時，⊙P的半徑為3，可以得出PA=3，即二次函數(shù)縱坐標為3，代入解析式求出即可．
解答：解：∵⊙P的半徑為3，圓心P在拋物線y=x²上運動，
∴當⊙P與x軸相切時，
∴PA=3，即縱坐標為：3，
∴代入二次函數(shù)解析式：3=x²，
解得：x=±，
∴圓心P的坐標為：（-，3），（，3），
故選C．
點評：此題主要考查了直線與圓相切的性質(zhì)以及二次函數(shù)圖象上點的坐標性質(zhì)，將y=3，代入解析式求出x的值是解決問題的關(guān)鍵．