Question

如圖，一輛吊車的吊臂以60°傾角傾斜于水平面，如果這輛吊車支點A距離地面的高AB為2m，且點A到鉛垂線ED的距離為AC=3m，求吊臂的最高點E到地面的高度ED的長．（結(jié)果用根號表示．）

Answer 1

解：∵AC⊥CE，∠EAC=60°，AC=3m，
在Rt△ACE中，
∵EC=AC•tan60°=3×=3m，
∴ED=EC+AB=（3+2）m，
即E點到底面的高度是（3+2）m．
分析：本題的關(guān)鍵是求出EC的長度，在Rt△AEC中，已知了AC=3m，已知了∠EAC=60°，那么可用正切函數(shù)求出EC的長，有了EC的長，那么ED=EC+AB就能求出ED的長了．
點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解直角三角形的過程中，要根據(jù)已知條件靈活的選用相應(yīng)的三角形函數(shù)進行求解．