如圖①，直線AB的解析式為()與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，∠ABO=60°.經(jīng)過A、O兩點(diǎn)的⊙O1與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C，與直線AB切于點(diǎn)A．

⑴求C點(diǎn)的坐標(biāo)；

⑵如圖②，過作直線EF∥y軸，在直線EF上是否存在一點(diǎn)D，使得△DAB的周長最短，若存在，求出D點(diǎn)坐標(biāo)，不存在，說明理由；

 


⑶在⑵的條件下，連接與⊙交于點(diǎn)G，點(diǎn)P為劣弧GF上一個(gè)動點(diǎn)，連接GP與EF的延

長線交于H點(diǎn)，連接EP與OG交于I點(diǎn)，當(dāng)P在劣弧GF運(yùn)動時(shí)（不與G、F兩點(diǎn)重合），的值是否發(fā)生變化，若不變，求其值，若發(fā)生變化，求出其值的變化范圍.

解：（1）連結(jié)AC

∵  ∴B(2,0)

    ∵∠ABO=60°  ∴∠OAB=30°

∴AB=4,OA=

∵AB是切線  ∴∠CAB=90°,∠ACB=30°

∴AC=,CO=6

∴C（-6，0）             --------3分

∴△為等邊三角形   ∴

∵∠HGF=∠HEP  ∠HFG=∠ =120°

∴△HGF≌△

∴

∴==    

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、完成下列證明：
（1）如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求證：DG∥BA．
證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠EFB=∠ADB=90°
垂直定義

∴EF∥AD
同位角相等，兩直線平行

∴∠1=∠BAD
兩直線平行，同位角相等

又∵∠1=∠2（已知）
∴
∠2=∠BAD
（等量代換）
∴DG∥BA
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行


（2）如圖，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，請說明BC=DE的理由．
解：∵∠1=∠2
∴∠1+
∠EAC
=∠2+
∠EAC
等式性質(zhì)

即∠BAC=∠DAE
在△ABC和△ADE中
AB=
AD
（已知）
∠BAC=∠DAE（已證）
AC
=AE（已知）
∴△ABC≌△ADE（
SAS
）
∴BC=DE（
全等三角形的對應(yīng)邊相等
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下面第一幅圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，1）
（1）那么點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為
 
；
（2）若一個(gè)關(guān)于x，y的二元一次方程，有兩個(gè)解是
x=點(diǎn)A的橫坐標(biāo)
y=點(diǎn)A的縱坐標(biāo)
和
x=點(diǎn)B的橫坐標(biāo)
y=點(diǎn)B的縱坐標(biāo)
請寫出這個(gè)二元一次方程，并檢驗(yàn)說明點(diǎn)C的坐標(biāo)值是否是它的解．
（3）任取（2）中方程的又一個(gè)解（不與前面的解雷同），將該解中x的值作為點(diǎn)D的橫坐標(biāo)，y的值作為點(diǎn)D的縱坐標(biāo)，在下面第一幅圖中描出點(diǎn)D；
（4）在下面第一幅圖中作直線AB與直線AC，則直線AB與直線AC的位置關(guān)系
是
 
，點(diǎn)D與直線AB的位置關(guān)系是
 
．
（5）若把直線AB叫做（2）中方程的圖象，類似地請?jiān)趥溆脠D上畫出二元一次方程組
x+y=4
x-y=-2
中兩個(gè)二元一次方程的圖象，并用一句話來概括你對二元一次方程組的解與它圖象之間的發(fā)現(xiàn)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，已知AB∥DE，∠BAE=∠EDC，AD⊥AE，垂足為A，請?jiān)谙聞澗�內(nèi)補(bǔ)全求∠ADC的度數(shù)的解題過程或依據(jù)．
解：∵AB∥DE （已知），
∴∠BAE=
∠AED
（
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
）．
∵∠BAE=∠EDC（已知），
∴
∠AED=∠EDC
（等量代換）．
∴
AE∥CD
 （
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
 ）．
∴
∠AEC=∠ECD
（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．
又∵AD⊥AE （已知），
∴∠EA D=
90°
（垂直的概念）．
∴∠ADC=
90°
  （
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB∥CD∥EF，且∠A=50°，∠F=120°，DG平分∠ADF，求∠CDG的度數(shù)．
解：∵AB∥CD
∴∠A=∠ADC
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

又∵∠A=50°
∴∠
ADC
ADC
=50°
∵CD∥EF
∴∠F+∠
CDF
CDF
=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) ）
又∵∠F=120°
∴∠CDF=
60°
60°

∴∠ADF=
110°
110°

∵DG平分∠ADF
∴∠ADG=
12
∠
ADF
ADF
=
55
55
°
角平分線的定義
角平分線的定義

∴∠CDG=∠ADG-∠
ADC
ADC
=
5
5
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

說理填空：如圖，已知AB∥CD，GH平分∠AGM，MN平分∠CMG，請說明GH⊥MN的理由．
解：因?yàn)锳B∥CD（已知），
所以∠AGF+
∠CHE
∠CHE
=180°（
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
 ），
因?yàn)镚H平分∠AGF，MN平分∠CMG（
已知
已知
 ），
所以∠1=
1
2
∠AGF，∠2=
1
2
∠CMG（
角平分線的定義
角平分線的定義
），
得∠1+∠2=
1
2
（∠AGF+∠CMG）=
90°
90°
，
所以GH⊥MN（
垂直的定義
垂直的定義
）．
根據(jù)已知條件和所得結(jié)論請總結(jié)出一個(gè)規(guī)律：
兩直線平行，同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直
兩直線平行，同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直
．

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同步練習(xí)冊答案