已知一個直角三角形的兩直角邊的長是（
3
+5）cm和（5-
3
）cm，求這個直角三角形的周長和面積．
分析：根據(jù)三角形的面積等于兩直角邊積的一半，再利用已知兩直角邊長，用勾股定理求斜邊，得出三角形的周長．
解答：解：直角三角形的斜邊長為：
(
3
+5)2+(
3
-5)2
=2
14
，
周長為：（
3
+5）+（5-
3
）+2
14
=10+2
14
 （cm）；
直角三角形的面積為：
1
2
（
3
+5）×（5-
3
）=11（cm2）．
點評：本題考查了二次根式與三角形邊長，面積的綜合運用．熟練掌握勾股定理，平方差公式在計算中的作用．
練習(xí)冊系列答案
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已知一個直角三角形的其中兩邊長分別4、5，則其第三邊長為
 
．

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．

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（2）求斜邊上的高．

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已知一個直角三角形的周長是4+
26
，斜邊上的中線長是2，則這個三角形的面積是
5
2
5
2
．

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已知一個直角三角形的兩條直角邊分別為3
2
和2
6
，則它的面積是
6
3
6
3
．

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