(2006•南京)某塊試驗田里的農(nóng)作物每天的需水量y(千克)與生長時間x(天)之間的關(guān)系如折線圖所示.這些農(nóng)作物在第10天、第30天的需水量分別為2000千克、3000千克,在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克.
(1)分別求出x≤40和x≥40時y與x之間的關(guān)系式;
(2)如果這些農(nóng)作物每天的需水量大于或等于4000千克時需要進行人工灌溉,那么應(yīng)從第幾天開始進行人工灌溉?

【答案】分析:(1)設(shè)y=kx+b.把已知坐標代入求出k,b的值.求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
再根據(jù)x的取值求出各段的函數(shù)解析式;
(2)令y≥4000時,轉(zhuǎn)化為不等式問題求解.
解答:解:(1)當x≤40時,設(shè)y=kx+b.
根據(jù)題意,得
解這個方程組,得
∴當x≤40時,y與x之間的關(guān)系式是y=50x+1500;(4分)
∴當x=40時,y=50×40+1500=3500;
當x≥40時,根據(jù)題意,得y=100(x-40)+3500,即y=100x-500.
∴當x≥40時,y與x之間的關(guān)系式是y=100x-500.(6分)

(2)當y≥4000時,y與x之間的關(guān)系式是y=100x-500.
解不等式100x-500≥4000.
得x≥45.
∴應(yīng)從第45天開始進行人工灌溉.(8分)
點評:本題通過一次函數(shù)的知識,考查學生解決實際問題的能力,要求學生根據(jù)問題提供的信息讀懂圖象,并善于從圖象中得到正確的信息.要求學生將所給的函數(shù)圖象與其表示的實際意義聯(lián)系起來,并結(jié)合圖象分析和解決問題.
練習冊系列答案
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