精英家教網(wǎng)如圖,是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的形如正多邊形的圖案,其中第1個(gè)圖形一共有6個(gè)花盆,第2個(gè)圖形一共有12個(gè)花盆,第3個(gè)圖形一共有20個(gè)花盆,…則第8個(gè)圖形中花盆的個(gè)數(shù)為( 。
A、56B、64C、72D、90
分析:由題意可知,三角形每條邊上有3盆花,共計(jì)3×3-3盆花,正四邊形每條邊上有4盆花,共計(jì)4×4-4盆花,正五邊形每條邊上有5盆花,共計(jì)5×5-5盆花,…則正n變形每條邊上有n盆花,共計(jì)n×n-n盆花,結(jié)合圖形的個(gè)數(shù)解決問題.
解答:解:∵第一個(gè)圖形:三角形每條邊上有3盆花,共計(jì)32-3盆花,
第二個(gè)圖形:正四邊形每條邊上有4盆花,共計(jì)42-4盆花,
第三個(gè)圖形:正五邊形每條邊上有5盆花,共計(jì)52-5盆花,

第n個(gè)圖形:正n+2邊形每條邊上有n盆花,共計(jì)(n+2)2-(n+2)盆花,
則第8個(gè)圖形中花盆的個(gè)數(shù)為(8+2)2-(8+2)=90盆.
故選:D.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查歸納與總結(jié)的能力,關(guān)鍵在于根據(jù)題意總結(jié)歸納出花盆總數(shù)的變化規(guī)律.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

作業(yè)寶如圖,是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的形如正多邊形的圖案,其中第1個(gè)圖形一共有6個(gè)花盆,第2個(gè)圖形一共有12個(gè)花盆,第3個(gè)圖形一共有20個(gè)花盆,…則第8個(gè)圖形中花盆的個(gè)數(shù)為


  1. A.
    56
  2. B.
    64
  3. C.
    72
  4. D.
    90

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