Question

在達(dá)成鐵路復(fù)線工程中，某路段需要鋪軌．先由甲工程隊(duì)獨(dú)做2天后，再由乙工程隊(duì)獨(dú)做3天剛好完成這項(xiàng)任務(wù)．已知乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)比甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)多用2天，求甲、乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)各需要多少天？

Answer 1

解：設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成任務(wù)需x天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成任務(wù)需（x+2）天，
依題意得
化為整式方程得x²-3x-4=0
（x+1）（x-4）=0
解得x=-1或x=4
檢驗(yàn)：當(dāng)x=4和x=-1時，x（x+2）≠0，∴x=4和x=-1都是原分式方程的解．
但x=-1不符合實(shí)際意義，故x=-1舍去；
∴乙單獨(dú)完成任務(wù)需要x+2=6（天）．
答：甲、乙工程隊(duì)單獨(dú)完成任務(wù)分別需要4天、6天．
分析：求的是工作時間，工效已知，一定是根據(jù)工作總量為1，來列等量關(guān)系，本題的關(guān)鍵描述語是：甲工程隊(duì)獨(dú)做2天后，再由乙工程隊(duì)獨(dú)做3天剛好完成這項(xiàng)任務(wù)．等量關(guān)系為：甲做2天的工作量+乙做3天的工作量=1．
點(diǎn)評：本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．此題涉及的公式：工作總量=工作效率×工作時間．