Question

24、一張正方形硬紙片，其邊長(zhǎng)為60cm，要在它的四個(gè)角上各截取一個(gè)小正方形后（截取的小正方形邊長(zhǎng)相等）折成一個(gè)底面積為1600cm²的無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，求截取的小正方形的邊長(zhǎng)．

Answer 1

分析：要求截取小正方形的邊長(zhǎng)，應(yīng)該先設(shè)截取的小正方形的邊長(zhǎng)為xcm，由題意可得截取后底面的邊長(zhǎng)為：（60-2x）cm，底面面積為：（60-2x）（60-2x）cm²，又知折成的長(zhǎng)方體的底面積為：1600cm²，由此等量關(guān)系列出方程求出x的值即可．

解答：解：設(shè)截取的小正方形的邊長(zhǎng)為：xcm，則截取后底面的邊長(zhǎng)為：（60-2x）cm，
由題意得：（60-2x）（60-2x）=1600
解之得，x₁=10，x₂=50（不合題意，舍去）
所以，截取的小正方形的邊長(zhǎng)為10cm．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確理解題意，找出等量關(guān)系（底面積確定），對(duì)于求出的x值，應(yīng)滿足2x＜60，若不滿足則應(yīng)舍去，即舍去不合題意的解．