Question

甲、乙兩人玩“錘子、石頭、剪子、布”游戲，他們在不透明的袋子中放入形狀、大小均相同的15張卡片，其中寫有“錘子”、“石頭”、“剪子”、“布”的卡片張數(shù)分別為2，3，4，6．兩人各隨機(jī)摸出一張卡片(先摸者不放回)來比勝負(fù)，并約定：“錘子”勝“石頭”和“剪子”，“石頭”勝“剪子”，“剪子”勝“布”，“布”勝“錘子”和“石頭”，同種卡片不分勝負(fù)．

(1)若甲先摸，則他摸出“石頭”的概率是多少？

(2)若甲先摸出了“石頭”，則乙獲勝的概率是多少？

(3)若甲先摸，則他先摸出哪種卡片獲勝的可能性最大？

Answer 1

解：(1)若甲先摸，共有15張卡片可供選擇，其中寫有“石頭”的卡片共3張，

故甲摸出“石頭”的概率為．………………3分

(2)若甲先摸且摸出“石頭”，則可供乙選擇的卡片還有14張，其中乙只有摸出卡片“錘子”

或“布”才能獲勝，這樣的卡片共有8張，故乙獲勝的概率為．      ……6分

(3)若甲先摸，則“錘子”、“石頭”、“剪子”、“布”四種卡片都有可能被摸出．

若甲先摸出“錘子”，則甲獲勝(即乙摸出“石頭”或“剪子”)的概率為；……7分

若甲先摸出“石頭”，則甲獲勝(即乙摸出“剪子”)的概率為；       ……8分

若甲先摸出“剪子”，則甲獲勝(即乙摸出“布”)的概率為；         ……9分

若甲先摸出“布”，則甲獲勝(即乙摸出“錘子”或“石頭”)的概率為．     ……10分

故甲先摸出“錘子”獲勝的可能性最大．                                ……12分