Question

如圖，將一塊含有30°角的三角板△ABC繞著點A順時針旋轉90°后得到△AB′C′，則∠CC′B′的度數為

105

度．

Answer 1

分析：利用旋轉中心為點A，C、C′為對應點，可知AC=AC′，又∠CAC′=90°，根據△CAC′的特性得出，∠CC′A=45°以及∠AC′B′=60°即可得出答案．

解答：解：由旋轉的性質可知，AC=AC′，∠ACB=∠AC′B′=60°，
又因為∠CAC′=90°，可知△CAC′為等腰直角三角形，
所以，∠CC′A=45°，
∵∠ACB=∠AC′B′=60°，
∴∠CC′B′的度數為：∠CC′A+∠AC′B′=45°+60°=105°．
故答案為：105．

點評：此題主要考查了旋轉的性質，利用對應點與旋轉中心的連線相等，夾角是旋轉角進而得出是解題關鍵．