Question

圖中共有多少個三角形？

Answer 1

解：顯然三角形可分為尖向上與尖向下兩大類，兩類中三角形的個數(shù)相等．尖向上的三角形又可分為6類：最大的三角形1個（即△ABC），
第二大的三角形有1+2=3（個），
第三大的三角形有1+2+3=6（個），
第四大的三角形有1+2+3+4=10（個），
第五大的三角形有1+2+3+4+5=15（個），
最小的三角形有
1+2+3+4+5+6+3=24（個）．
我們的計數(shù)是有規(guī)律的．當(dāng)然，要注意在△ABC外面還有三個最小的尖向上的三角形（左、右、下各一個），所以最小的三角形不是21個而是24個．
于是尖向上的三角形共1+3+6+10+15+24=59（個）．
圖中共有三角形59×2=118（個）．
分析：不在同一直線上三點可以確定一個三角形，據(jù)此即可判斷．
點評：本題主要考查了三角形的認(rèn)識，按正確的順序計算三角形的個數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．