已知：如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別在AB、AC上，且AD∥EF∥BC，AE：EB=3：2，AD=3，BC=7，試求EF的長．

【答案】分析：過點D作DN∥AB，交EF、BC分別于點M、N，則DM：MN=3：2，DM：DN=3：5，從而求得MF的長，最后得出答案．
解答：解：如圖，過點D作DN∥AB，交EF、BC分別于點M、N，
∵AD∥EF∥BC，
∴四邊形ADME為平行四邊形，
∴EM=AD，
∴△DMF∽△DNC，
∴AE：BE=DM：MN，
∵AE：EB=3：2，
∴DM：DN=3：5，
∴MF：CN=3：5，
∵CN=BC-BN=7-3=4，
∴MF=，
∴EF=3+=．
點評：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)和平行線分線段成比例，是基礎知識要熟練掌握．
練習冊系列答案
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39、已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC，點E在BC上，點F在AD上，AF=CE，EF與對角線BD相交于點O．求證：O是BD的中點．

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21、已知，如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA，∠A=∠C=72°．
請設計兩種不同的分法，將四邊形ABCD分割成四個三角形，使得分割成的每個三角形都是等腰三角形．畫法要求如下：
（1）兩種分法只要有一條分割線段位置不同，就認為是兩種不同的分法；
（2）畫圖工具不限，但要求畫出分割線段；
（3）標出能夠說明不同分法所得三角形的內(nèi)角度數(shù)，例如樣圖；
（4）不要求寫出畫法，不要求證明．

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精英家教網(wǎng)已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BC，點E、F分別是邊AB、CD的中點，AF=CE．求證：AD=BC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD2+CD2=2AB2．
（1）求證：AB=BC；
（2）當BE⊥AD于E時，試證明：BE=AE+CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，M、N分別是AB、CD的中點，AD、BC的延長線交MN于E、F．
求證：∠DEN=∠F．

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