Question

如圖，AB=BC，AB⊥BC于B，F(xiàn)C⊥BC于C，E為BC上一點(diǎn)，BE=FC，請(qǐng)?zhí)角驛E與BF的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

AE⊥BF且AE=BF

【解析】AE⊥BF且AE=BF．

理由：∵AB⊥BC，F(xiàn)C⊥BC，

∴∠ABE=∠BCF=90°．

∵AB=BC，BE=FC，

∴△ABE≌△BCF．………………3分

∴∠A=∠FBC，∠AEB=∠F， AE=BF．……………… 1分

∵∠A+∠AEB=90°，

∴∠FBC+AEB=90°．

∴AE⊥BF．

∴AE⊥BF且AE=BF．……………… 2分