Question

（6分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)O在AB上，以O為圓心的圓經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)，交AB于點(diǎn)D，已知2∠A +∠B =．

（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若OA=6，BC=8，求BD的長(zhǎng)．

Answer 1

解析試題分析：證明切線需要滿足三要素；即直線與圓一個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)到圓的距離等于半徑的長(zhǎng)，直線與半徑垂直，本題沒(méi)有半徑，所以可連接OC,從而可求之。在（2）問(wèn)中由（1）知BO的長(zhǎng)，做差可得BD的值。（1）證明：連結(jié)OC.    1分；

∵，
∴，
∵，
∴.      2分；
在△OCB中，
∴，
∴BC是⊙O的切線 .           3分；
（2）解：在⊙O中，
∴OC=OA=OD=6，            4分；
∵，
∴. 
∴.          5分；
∴.        6分.
考點(diǎn)：
點(diǎn)評(píng)：