Question

A、B、C、D、E各點的坐標如圖所示，確定△ABE、△EBD、△ABC的面積，你是怎樣做的？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

Answer 1

解：A、B、C、D、E各點的坐標分別為A（0，6），B（0，3），C（6，1），D（-2，-2），E（-8，0）．
△ABE的面積為（8×6-8×3）=12．
△EBD的面積為8×5-×8×3-×2×5-×6×2=17．
△ABC的面積為（6×5-2×6）=9．
規(guī)律為可以將每個三角形的面積看成邊與坐標軸平行的矩形的一半．
分析：根據(jù)圖形可確定A、B、C、D、E各點的坐標，再由三角形的面積公式及圖形之間的關系可分別求出△ABE、△EBD、△ABC的面積為12，17，9．經(jīng)歸納每個三角形的面積看成邊與坐標軸平行所形成的矩形面積的一半．
點評：本題將三角形與坐標結合起來，通過計算再尋找規(guī)律，考查了學生的觀察和推理能力．