Question

【題目】如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，﹣2）．

（1）求直線AB的解析式；

（2）若直線AB上的點(diǎn)C在第一象限，且S△BOC=2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）直線AB的解析式為y=2x﹣2．（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，2）．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，將點(diǎn)A（1，0）、點(diǎn)B（0，﹣2）分別代入解析式即可組成方程組，從而得到AB的解析式；

（2）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)三角形面積公式以及S△BOC=2求出C的橫坐標(biāo)，再代入直線即可求出y的值，從而得到其坐標(biāo)．

解：（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b（k≠0），

∵直線AB過點(diǎn)A（1，0）、點(diǎn)B（0，﹣2），

∴，

解得，

∴直線AB的解析式為y=2x﹣2．

（2）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），

∵S△BOC=2，

∴2x=2，

解得x=2，

∴y=2×2﹣2=2，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，2）．