已知如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，邊AC、AB的長分別是關(guān)于x的方程x2-3bx+2b2=0的兩個根，求△ABC的周長．
考點：含30度角的直角三角形,解一元二次方程-因式分解法,勾股定理
專題：
分析：求出方程的解，即可得出AB、AC的值，根據(jù)勾股定理求出BC長，即可求出答案．
解答：解：x2-3bx+2b2=0，
（x-2b）（x-b）=0，
x=2b，x=b，
∵邊AC、AB的長分別是關(guān)于x的方程x2-3bx+2b=0的兩個根，AC＜BC，
∴b＞0，AC=b，AB=2b，
由勾股定理得：BC=
3
b，
∴△ABC的周長是b+2b+
3
b=（3+
3
）b．
點評：本題考查了勾股定理，解一元二次方程，含30度角的直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出三角形三邊的長．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于A，OP交⊙O于C，點D在線段OC上（不與O重合），若∠P=30°，則∠ABD的度數(shù)可能為
 
（寫出一個符合條件的度數(shù)即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、-0.064的立方根是0.4
B、4的平方根是±2
C、-9的平方根是±3
D、0.01的立方根是0.000001

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在面積為12
2
的平行四邊形ABCD中，AB=CD=4，AD=BC=6，過點A作AE垂直于直線BC于點E，作AF垂直于直線CD于點F，則CE+CF的值為（　�。�
A、10+5
2
B、10-5
2
C、10+5
2
或10-5
2
D、10+5
2
或2+
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

半徑為4的正六邊形的面積是（　�。�
A、48
3
B、36
3
C、24
3
D、12
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，把一張矩形紙片沿對角線BD向上折疊，
（1）利用尺規(guī)作出折疊后的圖形；
（2）折疊后，重合部分是什么圖形，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實數(shù)a，b，c滿足a=2b+
2
，且ab+
3
2
c2+
1
4
=0，那么
bc
a
的值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，AB是半圓的直徑，∠C的兩邊分別與半圓相切于A、D兩點，DE⊥AB，垂足為E，AE=3，BE=1，則圖中陰影部分的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b是方程x2+x-2012=0的兩個根，則a2+2a+b的值為（　�。�
A、2009B、2010
C、2011D、2012

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