Question

若a，b互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，k是2的平方根，則2011a+2012b+mna+k²=________．

Answer 1

2
分析：根據(jù)a，b互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，k是2的平方根，可以得到：a+b=0，mn=1，k²=2．代入代數(shù)式即可求解．
解答：∵a，b互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，k是2的平方根，
∴a+b=0，mn=1，k²=2．
∴2011a+2012b+mna+k²
=2011a+2011b+b+mna+k²
=2011（a+b）+b+a+2
=2011×0+a+b+2
=a+b+2
=2．
故答案是：2．
點評：本題考查了相反數(shù)、平方根、倒數(shù)的定義以及代數(shù)式的化簡求值，關鍵是利用a+b，mn表示出所求的解析式．