Question

城西中學(xué)七年級(jí)學(xué)生共400人，學(xué)校決定組織該年級(jí)學(xué)生到某愛(ài)國(guó)主義教育基地接受教育，并安排10位教師同行.經(jīng)學(xué)校與汽車出租公司協(xié)商，有兩種型號(hào)的客車可供選擇，其座位數(shù)（不含司機(jī)座位）與租金如下表，學(xué)校決定租用客車10輛。

（1）為保證每人都有座位，顯然座位總數(shù)不能少于410，設(shè)租大巴x輛，根據(jù)要求，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出可行的租車方案共有哪幾種？
（2）設(shè)大巴、中巴的租金共y元，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；在上述租車方案中，哪種租車方案的租金最少？最少租金為多少元？

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意得，解得：
又因?yàn)檐囕v數(shù)只能取整數(shù)，所以x=8，9，10
租車方案共3種：租大巴8輛，中巴2輛，租大巴9輛，中巴1輛，租大巴10輛；
（2）y=800x+500（10-x）=300x+5000（8≤x≤10）
∵y=300x+5000為一次函數(shù)，且y隨x的增大而增大，
∴x取8時(shí)，y最小，
y=300×8+5000=7400元，
答：租大巴8輛，中巴2輛時(shí)租金最少，租金為7400元。