Question

【題目】如圖，，，點B在x軸上，且．

求點B的坐標(biāo)；

求的面積；

在y軸上是否存在P，使以A、B、P三點為頂點的三角形的面積為10？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）（-4，0）或（2，0）；（2）6；（3）（0，）或（0，）

【解析】

（1）分點B在點A的左邊和右邊兩種情況解答；
（2）利用三角形的面積公式列式計算即可得解；
（3）利用三角形的面積公式列式求出點P到x軸的距離，然后分兩種情況寫出點P的坐標(biāo)即可．

解：(1)當(dāng)點B在點A的右邊時，點B的坐標(biāo)為(2，0)；

當(dāng)點B在點A的左邊時，點B的坐標(biāo)為(－4，0)．

所以點B的坐標(biāo)為(2，0)或(－4，0)．

(2)三角形ABC的面積為×3×4＝6.

(3)設(shè)點P到x軸的距離為h，則

×3h＝10，解得h＝.

①當(dāng)點P在y軸正半軸時，點P的坐標(biāo)為(0，)；

②當(dāng)點P在y軸負(fù)半軸時，點P的坐標(biāo)為(0，－)．

綜上所述，點P的坐標(biāo)為(0，)或(0，－)