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【題目】如圖，在中，、是對角線上兩點，，，，則的大小為______.

【答案】

【解析】

由平行四邊形的性質可得∠BAD=∠BCD=66°，∠BAC=∠ACD，根據直角三角形斜邊中線的性質可得AE=ED，可得∠EAD=∠ADE，根據等腰三角形的性質可得∠DCE=∠DEC，由三角形外角性質可得∠DEC=2∠ADE，即可得出∠BAD=3∠ADE，即可得答案.

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠BCD=66°，

∴∠BAD=∠BCD=66°，∠BAC=∠ACD，

∵AE=EF，∠ADF=90°，

∴AE=DE，

∴∠EAD=∠ADE，

∵AE=CD，

∴DE=CD，

∴∠DCE=∠DEC，

∵∠DEC=∠DAE+∠ADE=2∠ADE，

∴∠BAD=∠BAC+∠DAE=∠DEC+∠ADE=3∠ADE=66°，

∴∠ADE=22°.

故答案為：22°

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數和反比例函數．

（1）如圖1，若，且函數、的圖象都經過點．

①求，的值；

②直接寫出當時的范圍；

（2）如圖2，過點作軸的平行線與函數的圖象相交于點，與反比例函數的圖象相交于點．

①若，直線與函數的圖象相交點．當點、、中的一點到另外兩點的距離相等時，求的值；

②過點作軸的平行線與函數的圖象相交于點．當的值取不大于1的任意實數時，點、間的距離與點、間的距離之和始終是一個定值．求此時的值及定值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，P是正方形ABCD對角線AC上一點，點E在BC上，且PE=PB．

（1）求證：PE=PD；

（2）連接DE，試判斷∠PED的度數，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數的圖象與反比例函數(且)的圖象在第一象限交于點、，且該一次函數的圖象與軸正半軸交于點，過、分別作軸的垂線，垂足分別為、．已知，．

(1)求的值和反比例函數的解析式；

(2)若點為一次函數圖象上的動點，求長度的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在菱形中，對角線、相交于點，，.

（1）求證：四邊形是矩形；

（2）若，，求四邊形的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的頂點坐標為，經過點.

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，直線交拋物線于，兩點，若，求的值；

（3）如圖2，將拋物線向下平移個單位長度得到拋物線，拋物線的頂點為，交軸的負半軸于點，點在拋物線上.

①求點的坐標（用含的式子表示）；

②若，求，的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在中，斜邊AC的中點M關于BC的對稱點O，將△ABC繞點O順時針旋轉至△DCE，連接BD，BE，如圖所示.

(1)在①，②，③中，等于旋轉角的是 （填出滿足條件的角的序號）；

(2)若求的大小（用含的式子表示）；

(3)點N是BD的中點，連接MN，用等式表示線段MN與BE之間的數量關系，并證明.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知P為正方形ABCD外的一點，PA=1，PB=2，將△ABP繞點B順時針旋轉90°，使點P旋轉至點P′，且AP′=3，則∠BP′C的度數為 （ ）

A．105° B．112.5° C．120° D．135°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】近幾年，移動電商發(fā)展迅速，以下是2017年某調查機構發(fā)布的相關的統計表和統計圖的一部分。請根據以上信息解答下列問題：

（1）2017年10月“移動電商行業(yè)用戶規(guī)�！笔�___________億臺（結果精確到0.1億臺）；并補全條形統計圖；

（2）2017年10—12這三個月“移動電商行業(yè)用戶規(guī)模”比上個月增長臺數的平均數為___________億臺，若按此平均數增長，請你估計2018年1月“移動電商行業(yè)用戶規(guī)�！睘�___________億臺（結果精確到0.1億臺）；

（3）2017年某電商在雙十一共售出手機12000臺，則C品牌手機售出的臺數是___________.

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