Question

29、已知三角形的兩邊長分別為3和10，周長恰好是6的倍數(shù)，那么第三邊的長是

11

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求得第三邊的取值范圍，再根據(jù)取值范圍找出符合條件的第三邊的值，然后根據(jù)根據(jù)周長恰好是6的倍數(shù)，對其進(jìn)行檢驗(yàn)，從而確定第三邊的長．

解答：解：第一種方法：
∵周長是6的倍數(shù)，6的倍數(shù)為：6，12，18，24，30…
又∵10+3=13
∴周長為6，12不合題意，舍去，
∵當(dāng)周長是18時(shí)，第三邊長為5，5+3＜10，所以舍去；
當(dāng)周長是24時(shí)，第三邊長為11，10-3＜11＜10+3，所以正確；
當(dāng)周長是30時(shí)，第三邊長為17，17＞10+3，所以舍去；
∴第三邊的長為11．
第二種方法：
∵三角形的兩邊長分別為3和10，
∴第三邊的取值范圍為：7＜x＜13，
∴該三角形的周長c的取值范圍為：20＜c＜26，
∵只有24是6的倍數(shù)，
∴該三角形的周長為24，
∴第三邊長為24-3-10=11．

點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對三角形三邊關(guān)系的運(yùn)用能力．