Question

如圖，已知：OE平分∠AOD，AB∥CD，OF⊥OE于O，∠D=50°，求∠BOF的度數(shù)．

Answer 1

分析：利用平行線的性質(zhì)首先得出∠D=∠DOB=50°，即可得出∠AOD的度數(shù)，再利用角平分線的性質(zhì)得出∠AOE的度數(shù)，最后利用鄰補(bǔ)角關(guān)系求出∠BOF的度數(shù)．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠D=∠DOB=50°，
∴∠AOD=180°-∠DOB=130°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOE=

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∠AOD=65°，
∵OF⊥OE于點(diǎn)O，
∴∠EOF=90°，
∴∠BOF=180°-∠EOF-∠AOE=25°．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)已知得出∠AOE的度數(shù)是解題關(guān)鍵．