【題目】如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點E且AE=8cm，F為AE的中點，G從A點向C點以每秒1個單位的速度運動，則點G經(jīng)過_______秒時DG=DF．

【答案】4或12

【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DE=DH，易證Rt△AED≌Rt△AHD，得到AE=AH=8cm，然后由DG=DF可得Rt△EFD≌Rt△HGD，可得HG=EF=4cm，同理可得HG’=4cm，易求答案.

解：作DH⊥AC，DG

∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DH⊥AC，

∴DE=DH，∠AED=∠AHD=90°，

∵AD=AD，

∴Rt△AED≌Rt△AHD（HL），

∴AE=AH=8cm，

在Rt△EFD和Rt△HGD中，DE=DH,

∴當(dāng)DG=DF時，Rt△EFD≌Rt△HGD，

∴HG=EF，

∵F為AE的中點，

∴EF=4cm，

∴HG=4cm，

同理可得HG’=4cm，

∴AG=8-4=4cm，AG’=8+4=12cm，

∵G從A點向C點以每秒1個單位的速度運動，

∴點G經(jīng)過4秒或12秒時DG=DF.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A是一次函數(shù)y=﹣x+的圖象與反比例函數(shù)y=（m＞0）的圖象的一個交點，AB⊥x軸，垂足為B，且AB=．

（1）求這個反比例函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)1＜x＜4，求反比例函數(shù)y=的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場為了吸引顧客，設(shè)計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣．規(guī)定：顧客在本商場同一日內(nèi)，每消費滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回），商場根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價格的購物券，可以重新在本商場消費，某顧客剛好消費200元．

（1）該顧客至少可得到_____元購物券，至多可得到_______元購物券；

（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（﹣2，0），點B（4，0），點D（2，4），與y軸交于點C，作直線BC，連接AC、CD．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）E是拋物線上的點，求滿足∠ECD=∠ACO的點E的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為準(zhǔn)備母親節(jié)禮物，同學(xué)們委托小明用其支付寶余額團購鮮花或禮盒．每束鮮花的售價相同，每份禮盒的售價也相同．若團購15束鮮花和18份禮盒，余額差80元；若團購18束鮮花和15份禮盒，余額剩70元．若團購19束鮮花和14份禮盒，則支付寶余額剩_______元．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線AB∥CD，點M，N分別在直線AB，CD上，點E為平面內(nèi)一點．

(1)如圖①，探究∠AME，∠MEN，∠ENC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(2)如圖②，∠AME=30°，EF平分∠MEN，NP平分∠ENC，EQ∥NP，求∠FEQ的度數(shù)；

（3）如圖③，點G為CD上一點，∠AMN=m∠EMN，∠GEK=m∠GEM，EH∥MN交AB于點H，直接寫出∠GEK，∠BMN，∠GEH之間的數(shù)量關(guān)系(用含m的式子表示)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點A（m，2），點B（﹣2，n ），一次函數(shù)圖象與y軸的交點為C．

（1）求一次函數(shù)解析式；

（2）求C點的坐標(biāo)；

（3）求△AOB的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一節(jié)數(shù)學(xué)課后，老師布置了一道課后練習(xí)題：

如圖，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC，于點O，點PD分別在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于點E，求證：△BPO≌△PDE．

（1）理清思路，完成解答（2）本題證明的思路可用下列框圖表示：

根據(jù)上述思路，請你完整地書寫本題的證明過程．

（2）特殊位置，證明結(jié)論

若PB平分∠ABO，其余條件不變．求證：AP=CD．

（3）知識遷移，探索新知

若點P是一個動點，點P運動到OC的中點P′時，滿足題中條件的點D也隨之在直線BC上運動到點D′，請直接寫出CD′與AP′的數(shù)量關(guān)系．（不必寫解答過程）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明早晨跑步，他從自己家出發(fā)，向東跑了2km到達小彬家，繼續(xù)向東跑了1.5km到達小紅家，然后又向西跑了4.5km到達學(xué)校，最后又向東，跑回到自己家．

（1）以小明家為原點，以向東為正方向，用1個單位長度表示1km，在圖中的數(shù)軸上，分別用點A表示出小彬家，用點B表示出小紅家，用點C表示出學(xué)校的位置；

（2）求小彬家與學(xué)校之間的距離；

（3）如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多長時間？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案