【題目】類比學習:一動點沿著數(shù)軸先向右平移3個單位長度,再向左平移2個單位長度,相當于向右平移1個單位長度.用實數(shù)加法表示為3+(-2)=1.若坐標平面上的點有如下平移:沿x軸方向平移的數(shù)量為a(向右為正,向左為負,平移|a|個單位長度),沿y軸方向平移的數(shù)量為b(向上為正,向下為負,平移|b|個單位長度),則把有序數(shù)對{a,b}叫做這一平移的平移量”,“平移量”{a,b}平移量”{c,d}的加法運算法則為{a,b}+{c,d}={a+c,b+d}.

解決問題:

(1)計算:{3,1}+{1,2},{1,2}+{3,1}.

(2)動點P從坐標原點O出發(fā),先按照平移量”{3,1}平移到點A,再按照平移量”{1,2}平移到點B;若先把動點P按照平移量”{1,2}平移到點C,再按照平移量”{3,1}平移,最后的位置還是點B嗎?在圖①中畫出四邊形OABC.

(3)如圖②所示,一艘船從碼頭O出發(fā),先航行到湖心島碼頭P(2,3),再從碼頭P航行到碼頭Q(5,5),最后回到出發(fā)點O.請用平移量加法算式表示它的航行過程.

【答案】(1){4,3};(2)仍是點B;(3){2,3}+{3,2}+{-5,-5}={0,0}.

【解析】1)本題主要是類比學習,所以關(guān)鍵是由給出的例題中找出解題規(guī)律,即前項加前項,后項加后項.

2)根據(jù)題中給出的平移量找出各對應點,描出各點,順次連接即可.

3)根據(jù)題中的文字敘述列出式子,根據(jù)(1)中的規(guī)律計算即可.

練習冊系列答案
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A.10.8(1+x)=16.8
B.16.8(1﹣x)=10.8
C.10.8(1+x)2=16.8
D.10.8[(1+x)+(1+x)2]=16.8

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A.8
B.16
C.24
D.32

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