Question

已知：

4

x2-1

=

A

x-1

+

B

x+1

是一個恒等式，則A=

2

，B=

-2

．

Answer 1

分析：將等式右邊進行通分，根據原等式是恒等式，可得出對應系數相等，繼而可得出A、B的值．

解答：解：由題意得，

4

x2-1

=

A

x-1

+

B

x+1

=

x(A+B)+A-B

x2-1

，
又等式是恒等式，
故可得：

A+B=0 A-B=4

，
解得：

A=2 B=-2

．
故答案為：2、-2．

點評：此題考查了分式的加減法，屬于基礎題，關鍵是會運用對應系數相等這一解題方法．