Question

已知關(guān)于x的一元二次方程mx²+3x-4=3x²有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的值可以是（　�。�

• A、4
• B、3
• C、2
• D、0

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式,一元二次方程的定義

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：根據(jù)一元二次方程根的判別式和定義可得：△=b²-4ac=3²-4（m-3）×（-4）＞0，m-3≠0，再求出m的取值范圍即可．

解答：解：∵mx²+3x-4=3x²，
∴（m-3）x²+3x-4=0，
∵關(guān)于x的一元二次方程mx²+3x-4=3x²有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=b²-4ac=3²-4（m-3）×（-4）＞0，m-3≠0，
∴m＞

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且m≠3，
∴m的值可以是4，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）根的判別式．當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．